Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй – 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Источник: fipi

Решение:

 Концентрация кислотыМасса раствораМасса кислоты
1x4040·x
2y2525·y
1 + 20,340 + 25 = 6565·0,3
30,3625 + 25 = 5050·0,36

    Обозначим за х кислотность первого раствора, а за у второго.
    Масса кислоты первого будет 40х, а второго 25у, сложив их получим новый раствор (1+2) с массой кислоты 65·0,3.
    Если смешать растворы одинаковой массы, возьмём по 25 кг (что бы сократилась переменная y в системе уравнений), то получим раствор (3) с массой кислоты 50·0,36. Составим систему уравнений:

\begin{cases} 40x+25y=65\cdot 0,3 \\ 25x+25y=50\cdot 0,36 \end{cases}

    Вычтем из первого уравнения второе:

40х + 25у – 25х – 25у = 65·0,3 – 50·0,36
15х = 65·0,3 – 50·0,36
15х = 1,5
x=\frac{1, 5}{15}=0,1

    Найдём cколько процентов кислоты содержится в первом сосуде:

0,1·100% = 10%

Ответ: 10.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 15

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.