Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 40 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Источник: mathege
Решение:
Весь бассейн это 1. Пусть вторая труба наполняет бассейн за х часов. Тогда скорость второй трубы \frac{1}{x}.
Первая труба тогда наполняет бассейн со скоростью \frac{1}{40}. Вместе они наполняют бассейн за 18 часов 40 минут, т.е. 18\frac{40}{60}=18\frac{2}{3}=\frac{56}{3} часов, тогда их общая скорость \frac{1}{\frac{56}{3}}=\frac{3}{56}.
Получаем уравнение:
\frac{1}{x}+\frac{1}{40}=\frac{3}{56}\\\frac{1}{x}=\frac{3}{56}-\frac{1}{40}\\\frac{1}{x}=\frac{15-7}{280}\\\frac{1}{x}=\frac{8}{280}\\\frac{1}{x}=\frac{1}{35}\\x=35
Ответ: 35.