Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2018.

Решение:

    Пусть второй рабочий делает x деталей в час, тогда первый рабочий x + 8 деталей в час.
    Время работы первого равно \frac{209}{x+8}, а второго \frac{209}{x}. Зная, что первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй, составим уравнение:

\frac{209}{x}-\frac{209}{x+8}=8\\\frac{209(x+8)–209x}{x(x+8)}=8\\\frac{209x+8\cdot 209–209x}{x(x+8)}=8\\\frac{8\cdot 209}{x^{2}+8x}=8\:{\color{Blue} |: 8}\\\frac{209}{x^{2}+8x}=1\\x^{2}+8x=209\\x^{2}+8x-209=0\\D=8^{2}-4\cdot 1\cdot (-209)=64+836=900=30^{2}\\x_{1}=\frac{–8+30}{2\cdot 1}=\frac{22}{2}=11\\x_{2}=\frac{–8–30}{2\cdot 1}=\frac{–38}{2}=–19\:{\color{Blue} <0\:\notin }

Ответ: 11.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 12

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.