Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 112 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Источники: os.fipi, Основная волна 2018.
Решение:
Пусть пропускная способность второй трубы х литров, тогда первой х – 6 литров.
Время работы второй трубы , а первой
. Зная, что вторая труба наполняет резервуар на 6 минут быстрее, чем первая труба, составим уравнение:
112x – 112(x – 6) = 6(x – 6)x
112x – 112x + 672 = 6x2 – 36x
6x2 – 36x – 672 = 0
x2 – 6x – 112 = 0
D = (–6)2 – 4·1·(–112) = 484 = 222
Ответ: 14.