Товарный поезд каждую минуту проезжает на 900 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 3 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Источник: mathege

Решение:

    Скорость товарного поезда на 900 м/мин меньше скорости скорого поезда. Переведём м/мин в км/ч:

км/ч

    Пусть скорость скорого поезда х км/ч, тогда скорость товарного поезда х – 54 км/ч. 
    Товарный поезд на путь в 180 км тратит времени часа и это на 3 часа больше, чем скорый поезд – blank. Составим уравнение:

blank

blank

blank

blank

3(х2 – 54х) = 1·180·54
3х2 – 3·54х – 180·54 = 0
x2 – 54х – 3240 = 0

  D = (–54)2 –4·1·(–3240) = 15876 = 1262

  blank

  blank

    Скорость скоростного поезда 90 км/ч, найдём скорость товарного поезда:

90 – 54 = 36 км/ч

Ответ: 36.