Первый и второй насосы наполняют бассейн за 35 минут, второй и третий – за 40 минут, а первый и третий – за 56 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Источники: Основная волна 2017, Пробный ЕГЭ 2016.

Решение:

    Обозначим объём бассейна как 1.
    Тогда первый и второй насос заполняют его со скоростью:

\frac{1}{35}

    Второй и третий наполняют тот же бассейн со скоростью:

\frac{1}{40}

    Первый и третийсо скоростью:

\frac{1}{56}

    Сложим скорости насосов и поделим на 2, так как каждый насос будет повторятся дважды:

\frac{\frac{1}{35}+\frac{1}{40}+\frac{1}{56}}{2}=\frac{\frac{8+7+5}{280}}{2}=\frac{\frac{20}{280}}{2}=\frac{\frac{1}{14}}{2}=\frac{1}{14\cdot 2}=\frac{1}{28}

    Получаем, что скорость троих насосов\frac{1}{28}, значит бассейн они наполнят за 28 минут.

Ответ: 28.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 42

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.