Найдите наибольшее значение функции y = log8 (4 − 4x − x2) + 8.
Источник: mathege
Решение:
Чем больше значение в скобках тем большее значение принимает логарифм и вся функция.
В скобках квадратичная функция, графиком является парабола, ветви вниз (а = –1), точка максимума будет в вершине параболы, найдём эту точку:
Тогда и точка максимума всей функции равна –2. Найдём наибольшее значение функции:
𝑦(–2) = log8 (4 − 4·(–2) − (–2)2) + 8 = log8 8 + 8 = 1 + 8 = 9
Ответ: 9.