Найдите наименьшее значение функции y = 2020cos x – 2021x + 4 на отрезке [-\frac{3\pi}{2};0]
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2013
Решение:
Найдем производную функции:
y′ = –2020sinx – 2021
Найдем нули производной:
–2020sinx – 2021 = 0
–2020sinx = 2021
sinx=-\frac{2021}{2020}
Синус принимает значения в пределах [–1;1], значит корней нет.
Найдём значение функции на концах промежутка:
y(-\frac{3\pi}{4})=…
Это значение в ответ ЕГЭ записать не сможем, π не сократится, поэтому можно не считать.
y(0) = 2020·1 – 0 + 4 = 2024
Ответ: 2024.