Найдите точку максимума функции y=-\frac{x^{2}+196}{x}.

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2013.

Решение:

y=-\frac{x^{2}+196}{x}=-\frac{x^{2}}{x}-\frac{196}{x}=-x-\frac{196}{x}\\x≠0

    Найдем производную функции:

y^{′}=-1+\frac{196}{x^{2}}

    Найдем нули производной:

-1+\frac{196}{x^{2}}=0\\\frac{196}{x^{2}}=1\\x^{2}=196\\x=\pm \sqrt{196}=\pm 14

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Найдите точку максимума функции y = – (x^2+196)x

    Точка максимума: х = 14.

Ответ: 14.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.9 / 5. Количество оценок: 21

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.