Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}, где 𝑅 = 6400 км – радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4 километра. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 24 км?

Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)

Решение:

  R = 6400 км
  l1 = 4 км
  l2 = 24 км
  h – ?

l=\sqrt{\frac{R\cdot h}{500}}

    Найдём на какой высоте h1 находится наблюдатель, что он видит горизонт на расстоянии 4 км:

4=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}\\4=\sqrt{\frac{64\cdot h}{5}}\\4^{2}=\frac{64\cdot h}{5}\\h_{1}=\frac{4^{2}\cdot 5}{64}=1,25

    Найдём на какой высоте h2 должен быть наблюдатель, что бы видеть горизонт на расстоянии 24 км:

24=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}\\24=\sqrt{\frac{64\cdot h}{5}}{\color{Blue} |^{2}}\\24^{2}=\frac{64\cdot h}{5}\\576=\frac{64\cdot h}{5} \\h_{2}=\frac{576 \cdot 5}{64}=9\cdot 5=45

    Наблюдателю необходимо подняться на высоту h равную:

h = h2h1 = 45 –1,25 = 43,75 метров

Ответ: 43,75.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.