Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}, где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 25,6 километра? Ответ дайте в метрах.
Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)
Решение:
R = 6400 км
l = 25,6 км
h – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение h:
l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}\\25,6=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}\\25,6=\sqrt{\frac{64\cdot h}{5}}\\25,6=\sqrt{12,8\cdot h}\:{\color{Blue} |^{2}}\\25,6^{2}=12,8\cdot h\\h=\frac{25,6^{2}}{12,8}=\frac{25,6\cdot 25,6}{12,8}=\frac{2\cdot 25,6}{1}=51,2\:м
Ответ: 51,2.