Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}, где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 24 километра? Ответ дайте в метрах.
Источник: fipi
Решение:
R = 6400 км
l = 24 км
h – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение h:
l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}\\24=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}\\24=\sqrt{\frac{64\cdot h}{5}}\\24=\sqrt{12,8\cdot h}\:{\color{Blue} |^{2}}\\24^{2}=12,8\cdot h\\h=\frac{24^{2}}{12,8}=\frac{24\cdot 24}{12,8}=\frac{576}{12,8}=45\:м
Ответ: 45.