Решение №1255 Водолазный колокол, содержащий v = 5 моль воздуха объёмом V1 = 26 л, медленно опускают на дно водоёма.

Водолазный колокол, содержащий v = 5 моль воздуха объёмом V₁ = 26 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V₂ (в л). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A=\alpha vTlog_{2}\frac{V_{1}}{V_{2}}$ ‚ где α = 8,5 Дж/моль·К – постоянная, Т = 300 К – температура воздуха. Найдите, какой объём V₂ будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 25 500 Дж. Ответ дайте в литрах.

Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

v = 5 моль
V₁ = 26 л
α = 8,5 Дж/моль·К
Т = 300 К
А = 25 500 Дж
V₂– ?

$A=\alpha vTlog_{2}\frac{V_{1}}{V_{2}}$

Ответ: 6,5.