Два тела, массой m = 6 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 9 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q = mv2sin2α, где m – масса (в кг) v – скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергия, равная 243 Дж. Ответ дайте в градусах.

Источник: fipi

Решение:

   m = 6 кг;
   v = 9 м/с;
   Q = 243 Дж;
   2α – ?

Q mv2sin2α
243 = 6·92·sin2α   | :243
1 = 2·sin2α
sin2α = 1/2 | √
sinα = ±1/√2 = ±√2/2 
(числитель и знаменатель умножили на √2)

Решение №479 Два тела, массой m = 6 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 9 м/с под углом 2α друг к другу.

    Нам нужен острый угол, значит α = 45º, тогда 2α = 90º.

Ответ: 90.