Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле , где 𝑅 = 6400 км – радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километров. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 10 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 6,4 километров?

Источник: Пробный ЕГЭ 2017

Решение:

  𝑅 = 6400 км
  l1 = 4,8 км
  l2 = 6,4 км
  – ?

 

    Найдём на какой высоте h2 находится наблюдатель, что он видит горизонт на расстоянии 4,8 км:

blank

blank

blank

blank

blank м

    Найдём на какой высоте h1 должен быть наблюдатель, что бы видеть горизонт на расстоянии 6,4 км:

blank

blank

blank

blank

blank м

    Наблюдателю необходимо подняться на высоту равную:

h1 – h2 = 3,2 – 1,8 = 1,4 м = 140 см

    Найдём сколько это ступенек

140/10 = 14 ступенек

Ответ: 14.