Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле где ω частота вынуждающей силы в (с‐1) , A0 – постоянный параметр, ωp = 450 c-1 – резонансная частота. Найдите минимальную частоту ω , большую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0 не более, чем на blank. Ответ выразите в с‐1.

Источник: mathege

Решение:

  ωp = 450 c-1
  ω > ωp
    Амплитуда колебаний должна не превосходить величину:

  A0 + blank = blank

    Тогда:

blank

blank

blank

Зная, что  ω > ωp модуль раскрываем со знаком «»:

blank

blank

blank

blank

Подставляем ωp = 450 c-1

4·450 ≤ 3ω
1800 ≤ 3ω
600 ≤ ω

    Минимальная частота ω = 600 c-1

Ответ: 600.