Водолазный колокол, содержащий v = 2 моль воздуха при давлении p1 = 2,4 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2 в атмосферах. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=\alpha vTlog_{2}\frac{p_{2}}{p_{1}}‚ где α = 13,5 Дж/моль·К – постоянная, Т = 300 К – температура воздуха. Найдите, какое давление p2 будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 16200 Дж. Ответ дайте в атмосферах.

Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2018, Основная волна 2017, Досрочная волна 2015.

Решение:

  v = 2 моль
  p1 = 2,4 атмосферы
  α = 13,5 Дж/моль·К
  Т = 300 К
  А = 16200 Дж
  p2 – ?

    Подставим все значения в формулу и найдём p2:

A=\alpha vTlog_{2}\frac{p_{2}}{p_{1}}\\16200=13,5\cdot 2\cdot 300\cdot log_{2}\frac{p_{2}}{2,4}\\16200=8100\cdot log_{2}\frac{p_{2}}{2,4}\\log_{2}\frac{p_{2}}{2,4}=\frac{16200}{8100}\\log_{2}\frac{p_{2}}{2,4}=2\\2^{2}=\frac{p_{2}}{2,4}\\4=\frac{p_{2}}{2,4}\\p_{2}=4\cdot 2,4=9,6

Ответ: 9,6.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 17

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.