Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 35 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 15 % яиц высшей категории. Всего высшую категорию получают 30 % яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Источник: statgrad
Решение:
35% = 0,35
15% = 0,15
30% = 0,3
х – вероятность того, что яйцо из первого хозяйства;
1 – х – вероятность того, что яйцо из второго хозяйства;
По формуле полной вероятности получаем уравнение:
0,35х + 0,15(1 – х) = 0,3
0,35х + 0,15 – 0,15х = 0,3
0,2х = 0,3 – 0,15
0,2х = 0,15
x=\frac{0,15}{0,2}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}=0,75
Ответ: 0,75.