Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?
Источник: Резерв ЕГЭп 2022
Решение:
Вероятности при каждом выстреле:
Попадание = 0,4
Промах = 1 – 0,4 = 0,6
| С какого выстрела попал | История выстрелов | Вероятность | Сумма со всеми предыдущими вероятностями | Сравнение с 0,9 |
| 1 | попадание | 0,4 | 0,4 | < 0,6 |
| 2 | промах попадание | 0,6·0,4 = 0,24 | 0,4 + 0,24 = 0,64 | > 0,6 |
Вероятность будет не менее 0,6 после 2 выстрелов, стрелку нужно дать 2 патрона.
Ответ: 2.