В викторине участвуют 6 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых трех играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет следующий раунд?

Источник: mathege

Решение:

    Обозначим команды как: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Чем больше номер, тем сильнее команда.
    Известно, что команда А победила в первых 3 играх, т.е. выиграла у 3-х команд. Выпишем, какие 4 команды могли участвовать в первых 3-х играх:

1234
1235, 1245, 2345, 1345
1236, 1246, 1256, 1346, 1356, 1456, 2346, 2356, 2456, 3456

    Всего 15 вариантов.
    Вероятность того, что командой А была команда 4:

    В следующем раунде команда 4 проиграет команде 5 или 6. Вероятность выиграть следующий раунд:

0

    Вероятность того, что командой А была команда 5:

    В следующем раунде команда 5 проиграет команде 6 или выиграет у какой то одной из команд 1, 2, 3 или 4 (смотря какая попадётся). Вероятность выиграть следующий раунд:

blank

    Вероятность того, что командой А была команда 6:

blank

    В следующем раунде команда 6 в любом случае выиграет, т.к. все оставшиеся команды слабее неё. Вероятность выиграть следующий раунд:

1

    Вероятность команды, победившей в 3 первых раундах, победить в следующем раунде:

blank

Ответ: 0,8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.