Стрелок в тире стреляет по мишени. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,3 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать этому стрелку, что бы вероятность поражения цели была не менее 0,6?

Источник: методические рекомендации

Решение:

    Вероятности при каждом выстреле:

Попадание = 0,3
Промах = 1 – 0,3 = 0,7

С какого выстрела попалИстория выстреловВероятностьСумма со всеми предыдущими вероятностямиСравнение с 0,6
1попадание0,30,3< 0,6
2промах попадание0,7·0,3 = 0,210,51< 0,6
3промах промах попадание0,7·0,7·0,3 = 0,1470,657> 0,6

    Вероятность будет не менее 0,6 после 3 выстрелов, стрелку нужно дать 3 патрона.
Ответ: 3.