Стрелок в тире стреляет по мишени. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,3 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать этому стрелку, что бы вероятность поражения цели была не менее 0,6?
Источник: методические рекомендации
Решение:
Вероятности при каждом выстреле:
Попадание = 0,3
Промах = 1 – 0,3 = 0,7
| С какого выстрела попал | История выстрелов | Вероятность | Сумма со всеми предыдущими вероятностями | Сравнение с 0,6 |
| 1 | попадание | 0,3 | 0,3 | < 0,6 |
| 2 | промах попадание | 0,7·0,3 = 0,21 | 0,51 | < 0,6 |
| 3 | промах промах попадание | 0,7·0,7·0,3 = 0,147 | 0,657 | > 0,6 |
Вероятность будет не менее 0,6 после 3 выстрелов, стрелку нужно дать 3 патрона.
Ответ: 3.