В ящике 4 красных и 2 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
Источник: mathege
Решение:
Первый раз синий фломастер появится третьим по счёту в следующем случае:
красный красный синий
Вероятность вытащить первой попыткой красный \frac{4}{6}=\frac{2}{3} (всего 6 фломастеров, 4 из них красных).
Вероятность вытащить второй попыткой красный \frac{3}{5} (осталось всего 5 фломастеров из них осталось 3 красных)
Вероятность вытащить третьей попыткой синий фломастер \frac{2}{4}=\frac{1}{2} (всего осталось 4 фломастера 2 из них синие)
Вероятность, что все три события произойдут:
\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{5}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{5}=0,2
Ответ: 0,2.