Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
Источник: mathege
Решение:
Вероятность взять в руку пристрелянный револьвер (их 2):
Вероятность взять в руку непристрелянный револьвер (их 10 – 2 = 8):
Полная вероятность равна 1.
Вероятность промазать из пристреленного револьвера:
1 – 0,8 = 0,2
Вероятность промазать из непристреленного револьвера:
1 – 0,2 = 0,8
Вероятность того, что Джон промахнётся:
0,2·0,2 + 0,8·0,8 = 0,04 + 0,64 = 0,68
Ответ: 0,68.