В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Источники: fipi, Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

  Р1 = 0,25 кончится в 1-м автомате
  Р2 = 0,25 кончится во 2-м автомате
  Р1+2 = 0,1 кончатся и в 1-м и во 2-м автомате

    Найдём вероятность того, что кофе закончится или в 1-м автомате, или во 2-м автомате, или в обоих сразу автоматах с учетом совместных событий (вся область внутри двух кругов):

Решение №2453 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе.

    Если сложим Р1 + Р2 вероятность Р1+2 посчитается дважды от каждого из автоматов, поэтому один раз её вычитаем:

Р1 + Р2 – Р1+2 = 0,25 + 0,25 – 0,1 = 0,4

    Полная вероятность, всегда равна 1Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах обратная тому, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

1 – 0,4 = 0,6

Ответ: 0,6.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.4 / 5. Количество оценок: 181

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.