На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон – это прихожая и санузел.
Задание 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение
Вход в квартиру находится в прихожей. (2)
Самое большое по площади помещение – гостиная. (1)
… в кухне окно шире, чем в других комнатах. (4)
Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. (5)
В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию … (6)
Ответ: 61254.
Задание 2
Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны кухни. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
По рисунку видим, что радиус равен 4 клетки.
Одна клетка равна 0,4 м, тогда 4 клетки это:
4·0,4 = 1,6 м
Переведём в см:
1,6·100 = 160 см
Ответ: 160.
Задание 3
Плитка для пола размером 10 см х 20 см продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Решение
Обратите внимание в задании написано «ПОЛ САНУЗЛА», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛСАНУЗЛА» в значении половина санузла. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол в санузле.
Санузел, это единственная комната, которую мы не писали в таблицу, т.е (3):
Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:
4·7 = 28 клеток
Одна клетка равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2:
28·40·40 = 44800 см2
Площадь одной плитки для пола равна:
10·20 = 200 см2
Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:
44800/200 = 224 плитки
В одной упаковке 6 штук, значит нам надо:
224/6 ≈ 37,333…
Такое количество нам не продадут, значит покупаем 38 упаковок.
Ответ: 38.
Задание 4
Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади прихожей?
Решение
Площадь гостиной (1) это площадь прямоугольника:
S1 = 15·9 = 135 клеток
Прихожая (2) это два прямоугольника, её площадь:
S2 = 12·4 + 4·3 = 60 клеток
Найдём сколько процентов площадь гостиной (1) составляет от площади прихожей (2):
\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{135}{60}\cdot 100\%=2,25\cdot 100\%=225\%
Ответ: 225.
Задание 5
Найдите площадь лоджии. Считайте π равным 3,14. Ответ округлите до десятых квадратного метра.
Решение:
Площадь лоджии состоит из прямоугольника и четверти (т.к. угол сегмента прямой) круга (\frac{1}{4}) c радиусом 4 клетки:
S_{5}={\color{Red} 21}\cdot {\color{Blue} 4}+\frac{1}{4}\cdot \pi{\color{Blue} R}^{2}=84+\frac{1}{4}\cdot 3,14\cdot {\color{Blue} 4}^{2}=84+12,56=96,56
Площадь одной клетки со стороной 0,4 м равна:
0,4·0,4 = 0,16 м2
Тогда площадь лоджии в метрах, округлённая до десятых равна:
S5 = 96,56·0,16 = 15,4496 ≈ 15,4 м2
Ответ: 15,4.