На плане изображён дачный участок по адресу: СНТ «Рассвет», ул. Центральная, д. 32 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится жилой дом. Помимо жилого дома, на участке есть баня площадью 36 кв. м.
Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3. Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м×1м. Площадка вокруг дома выложена такими же плитами.
К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)
Задание 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Решение
При входе на участок слева от ворот находится жилой дом (1)
… на участке есть баня …(4)
Напротив жилого дома находится бак… (5)
Теплица отмечена на плане цифрой 3. Между жилым домом и баней находится цветник (2) c теплицей.
Ответ: 1452
Задание 2
Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Решение
Сумма всех дорожек на участке с учетом площадки вокруг дома равна 120 плиток (просто считаем).
В одной пачке 4 плитки, тогда пачек потребуется:
120/4 = 30 пачек
Ответ: 30
Задание 3
Найдите площадь дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Сначала найдём площадь в клетках. Жилой дом это квадрат со стороной 4.
Sдом = 4·4 = 16 клеток
Каждая клетка имеет ширину 2 метра и длину 2 метра:
Sдом = 16·2·2 = 64 м2
Ответ: 64
Задание 4
Найдите расстояние от бака с водой до бани (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение
Нам необходимо найти длину прямой x, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 клеток.
По теореме Пифагора:
62 + 82= х2
36 + 64 = х2
100 = х2
х = √100 = 10 клеток
Не забываем перевести в метры, клетка = 2 метрам:
10·2 = 20 метров
Ответ: 20
Задание 5
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме систему отопления.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование.
Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости газового и электрического оборудования с учетом установки?
Решение:
Что бы установить газовое отопление потребуется:
23000 + 17784 = 40784 рублей
Что бы установить электрическое отопление потребуется:
17000 + 13000 = 30000 рублей
Разница между стоимостью установки равна:
40784 – 30000 = 10784 рубля
Найдём разницу стоимости часа работы электрического и газового оборудования:
4,3·4,6 – 1,4·4,5 = 19,78 – 6,3 = 13,48 рублей/час
Газовое отопление компенсирует разность за:
10784/13,48 = 800 часов
Ответ: 800