В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2021 году.
В квартире у Олега Борисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Олег Борисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Задание 1
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.
| ПЕРИОДЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
A) май – июнь | 1) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах 2) расход в полупиковой и ночной зонах увеличился одинаково 3) расход в полупиковой зоне увеличился, а в пиковой и ночной – уменьшился 4) расход в ночной зоне уменьшился на столько же, на сколько увеличился расход в пиковой зоне |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Решение:
Для начала соотнесём номера месяцев с их названиями и найдём нужные периоды:
На периоде А видим, расход в ночной зоне уменьшился на столько же, на сколько увеличился расход в пиковой зоне, на 6 клеток – это 4.
Период Б, расход в полупиковой и ночной зонах увеличился одинаково, на 3 клетки – это 2.
Период В, расход в полупиковой зоне увеличился, а в пиковой и ночной – уменьшился – это 3.
Период Г, расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах – это 1.
Ответ: 4231.
Задание 2
Сколько месяцев в 2021 году расход электроэнергии в ночную зону превышал расход в пиковую зону?
Решение:
По графику видно, что расход ночной зоны больше расхода пиковой зоны в 1, 3, 5 месяцы 2021 года, то есть три месяца.
Ответ: 3.
Задание 3
На сколько рублей больше заплатил бы Олег Борисович за электроэнергию, израсходованную в январе, если бы пользовался двухтарифным учётом?
Решение:
Олег Борисович пользуется трёхтарифным планом.
Находим январь (1 месяц I полугодие), смотрим по графику расход кВт·ч в каждой зоне и умножаем на соответствующие цены из таблицы:
Считаем стоимость по трёхтарифному плану:
52·2,13 руб. + 32·5,47 руб. + 38·6,57 руб. = 535,46 руб.
Считаем стоимость по двухтарифному плану (полупиковая и пиковая зона объединены в дневную зону):
52·2,13 руб. + (32 + 38)·6,29 = 551,06 руб.
Найдём разницу стоимостей:
551,06 – 535,46 = 15,6 руб.
Ответ: 15,6.
Задание 4
На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича в марте был больше, чем в феврале? Ответ округлите до десятых.
Решение:
Общий расход в феврале:
42 + 30 + 26 = 98 кВт·ч
Общий расход в марте:
50 + 40 + 36 = 126 кВт·ч
Найдём отношение раходов:
\frac{126}{98}=\frac{63}{49}=\frac{9}{7}
Переведём в проценты (округлив до десятых):
\frac{9}{7}\cdot 100\% \approx 1,2857..\cdot 100\%\approx 128,57..\%\approx 128,6\%
Т.е. на 28,6 % больше.
Ответ: 28,6.
Задание 5
Соседи Олега Борисовича, семья Прониных, исходя из данных по расходу электроэнергии за 2021 год по своей квартире, рассчитали средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам:
– ночная зона – 48 кВт·ч,
– полупиковая зона – 70 кВт·ч,
– пиковая зона – 107 кВт·ч.
Пронины предполагают, что в 2022 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для семьи Прониных в 2022 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как во II полугодии 2021 года. Оцените общие расходы Прониных на оплату электроэнергии (в рублях) за 2022 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.
1) менее 5 тыс. руб.
2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
6) более 25 тыс. руб.
В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.
Решение:
Средний расход в месяц:
– ночная зона – 48 кВт · ч,
– полупиковая зона – 70 кВт · ч,
– пиковая зона – 107 кВт · ч.
Цены смотрим по II полугодию 2021 года.
Расход в месяц по однотарифному плану в 2022 году:
(48 + 70 + 107)∙5,66 = 1273,5 руб.
По двухтарифному плану:
48∙2,32 + (70 + 107)∙ 6,51 = 1263,63 руб.
По трёхтарифному плану:
48∙2,32 + 70∙5,66 + 107∙6,79 = 1234,09 руб.
Самый выгодный тарифный план стоит 1234,09 руб./месяц, найдём сколько это будет в год (12 месяцев):
1234,09·12 = 14 809,08 руб.
Попадает в диапазон 3) пункта.
Ответ: 3.