Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск, с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65R15 (см. рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рисунке 2).
Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 9) к ширине шины, то есть 100\cdot \frac{H}{B}.
Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R обозначает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяется шины радиальной конструкции.
За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 235/65 R17.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Задание 1
Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
По таблице видим, что наименьшая ширина для диска 19 дюймов равна 245 мм:
Ответ: 245.
Задание 2
Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
С завода выходит вот такое колесо 235/65 R17.
D состоит из d диска и 2-х Н. Найдём Н:
100\cdot \frac{H}{B}=65\\\frac{H}{B}=\frac{65}{100}\\\frac{H}{235}=0,65\\H=235\cdot 0,65=152,75 мм
Найдём d диска. 17 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
17·25,4 = 431,8 мм
Найдём диаметр колеса:
D = d + 2·H = 431,8 + 2·152,75 = 737,3 мм
Ответ: 737,3.
Задание 3
На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 220/60 R16 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 245/55 R16?
Решение
Видим, что у наших колёс один и тот же диаметр диска 16 дюймов, значит их радиус будет отличатся только в Н. Найдём Н для 220/60 R16:
100\cdot \frac{H}{B}=60\\\frac{H}{B}=\frac{60}{100}\\\frac{H}{220}=0,6\\H=220\cdot 0,6=132 мм
Найдём Н для 245/55 R16:
100\cdot \frac{H}{B}=55\\\frac{H}{B}=\frac{55}{100}\\\frac{H}{245}=0,55\\H=245\cdot 0,55=134,75 мм
Найдём разницу:
134,75 – 132 = 2,75 мм
Ответ: 2,75.
Задание 4
На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 245/65 R17? Округлите результат до десятых.
Решение:
Пробег при одном обороте это длина окружности шины, находится по формуле:
l = 2πR = πD
π величина постоянная, поэтому всё будет зависеть от изменения D. На заводских шинах D = 737,3 мм (знаем из задания 2).
Найдём D шины с маркировкой 245/65 R17.
Найдём Н:
100\cdot \frac{H}{B}=65\\\frac{H}{B}=\frac{65}{100}\\\frac{H}{245}=0,65\\H=245\cdot 0,65=159,25 мм
Найдём d диска. 17 дюймов. 1 дюйм = 25,4 мм.
17·25,4 = 431,8 мм
Найдём диаметр колеса:
D = d + 2·H = 431,8 + 2·159,25 = 750,3 мм
Найдём разницу D колёс:
750,3 – 737,3 = 13 мм
Найдём сколько это составляет процентов от заводских колёс, округлив до десятых:
\frac{13}{737,3}\cdot 100\%≈0,0176..\cdot 100\% ≈1,8\%
Ответ: 1,8.
Задание 5
Сергей планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице.
Сколько рублей заплатит Сергей за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?
Решение:
Затраты в автосервисе А:
110 + 4·(40 + 170 + 180 + 40) = 1830 рублей
Затраты в автосервисе Б:
70 + 4·(50 + 175 + 170 + 50) = 1850 рублей
Самый дешёвый вариант стоит 1830 рублей.
Ответ: 1830.