Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Задание 1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Соотносим объём помещения и номер печи (смотрим на наибольший объём) с помощью таблицы:
Получаем:
Ответ: 132.
Задание 2
Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах?
Решение:
По условию, парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м.
Найдём площадь пола (прямоугольник) :
S▭ = 2,6·2,5 = 6,5 м2
Ответ: 6,5.
Задание 3
Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?
Решение:
По условию, парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Найдём объём парного отделения:
V = 2,6·2,5·2,2 = 14,3 м3
Значит подходящая нам по объёму дровяная печь под номером 2 (10–15,5 м3), её цена 20 700. Цена вместе с доставкой:
20 700 + 1 400 = 22 100 руб.
Ответ: 22 100.
Задание 4
На электрическую печь сделали скидку 15 %. Сколько рублей стала стоить печь?
Решение:
Из таблицы видим стоимость электрической печи равна 16 500 рублей. Скидка 15% (0,15) найдём её в рублях:
16 500·0,15 = 2 475 рублей
Теперь найдём её цену с учётом скидки:
16 500 – 2 475 = 14 025 рублей
Ответ: 14025.
Задание 5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение:
Центр окружности делит основание печи на две равные части:
40/2 = 20
Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:
R2 = 482 + 202 = 2304 + 400 = 2704
R=\sqrt{2704}=52
Ответ: 52.